Numeros Reais
O conjunto dos números reais surge para designar
a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números
irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números
racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e
Números Inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam
os números reais. Veja:
Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ....
Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5,
–4, –3, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
.....
Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25,
–5/4,
Números Irracionais (I): √2, √3, –√5,
1,32365498...., 3,141592....
Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3, ...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, i.e., o zero não é considerado como um número natural.
Os números inteiros são constituídos dos numeros naturais {0, 1, 2, ...} e dos seus simétricos {0, -1, -2, ...}. Dois números são opostos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se a estes números inteiros relativos.
Os Números racionais é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fraçao) entre dois números inteiros .
Os números irracionais é aquele que não admite a representação em forma de fração (contrário dos numeros irracionais) e também quando escrito na forma de decimal ele é um número infinito e não periódico.
Fontes:
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional
http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-reais.htm